Question

Решите уравнение 2sin в квадрате х+3cos в квадратех=2

Answer 1

2sin^2x+3cos^2x=2*1
2sin^2x+3cos^2x=2cos^2x+2cos^2x
Cos^2x=0
Cosx =o
X=Pi/2+2PiK, где k∈Z

Answer 2

Для начала решим уравнение 2sin^2(x) + 3cos^2(x) = 2.

Преобразование уравнения

Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы преобразовать данное уравнение. Заметим, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Мы можем использовать это тождество для замены sin^2(x) и cos^2(x) в уравнении.

Замена sin^2(x) и cos^2(x)

Уравнение 2sin^2(x) + 3cos^2(x) = 2 можно переписать, заменив sin^2(x) на 1 - cos^2(x):

2(1 - cos^2(x)) + 3cos^2(x) = 2 2 - 2cos^2(x) + 3cos^2(x) = 2 2 + cos^2(x) = 2 cos^2(x) = 0

Нахождение значений x

Теперь мы можем найти значения x, удовлетворяющие уравнению cos^2(x) = 0. Это происходит в точках, где cos(x) = 0, так как cos^2(x) = 0 только при cos(x) = 0.

cos(x) = 0 в точках x = π/2 + πn, где n - целое число.

Таким образом, уравнение 2sin^2(x) + 3cos^2(x) = 2 имеет решение x = π/2 + πn, где n - целое число.