Question

X^2=2x+8 решите уравнение если корней несколько , за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Answer 1

X^2 это x в квадрате?

Answer 2

Решение уравнения x^2 = 2x + 8

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 = 2x + 8. Чтобы привести его к квадратному уравнению, мы вычитаем 2x и 8 из обеих сторон:

x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, таких как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения x^2 - 2x - 8 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -2 и c = -8. Подставим значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-8))) / (2(1))

Выполняя вычисления, получаем:

x = (2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. При x = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4, получаем один корень.

2. При x = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2, получаем второй корень.

Результат

Таким образом, уравнение x^2 = 2x + 8 имеет два корня: x = 4 и x = -2. Запишем их через точку с запятой в порядке возрастания:

x = -2; x = 4.

[SOURCE 6]