Question

Решите неравенство log9(4-3x)>0,5

Answer 1

ОДЗ:4-3x>0⇒x<4/3
log9(4-3x)>0,5⇒4-3x>√9⇒4-3>3x⇒x<1/3 

Answer 2

Для решения неравенства log9(4-3x) > 0.5, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Давайте разберемся подробнее.

Преобразование неравенства

Начнем с преобразования неравенства log9(4-3x) > 0.5. Чтобы избавиться от логарифма, мы можем использовать эквивалентную экспоненциальную форму:

9^(0.5) < 4-3x

Решение неравенства

Теперь, чтобы решить это неравенство, давайте найдем значение x:

3x < 4 - 9^(0.5)

x < (4 - 9^(0.5)) / 3

Таким образом, решением неравенства log9(4-3x) > 0.5 будет неравенство x < (4 - 9^(0.5)) / 3.

Окончательный ответ

Таким образом, решением данного неравенства будет:

x < (4 - 9^(0.5)) / 3