Question

Помагите решить 6(в квадрате)=x(в квадрате)+(10-y)(в квадрате) } 8(в квадрате)=x(в квадрате)+y(в квадрате) }

Answer 1

$\left \{ {{ 6^{2}= x^{2} +(10-y)^{2} } \atop { 8^{2}= x^{2} + y^{2} }} \right.$

Воспользуемся способом подстаановки.
Выразим $x^{2}$из первого уравнения.
$x^{2} = 6^{2} - (10-y)^{2}$
И подставим вместо $x^{2}$ во второе:
$8^{2}= 6^{2} - (10-y)^{2}$
Найдем y:
$64=36-(100-20y+ y^{2} )+ y^{2} ; \\ 64=36-100+20y- y^{2} + y^{2} ; \\ 64=-64+20y; \\ 128=20y; \\ y=6.4;$
Теперь подставим во второе уравнение из системы и найдем х:
$8^no numeric noise key 1019 = x^NO NUMERIC NOISE KEY 1018 + (6.4)^no numeric noise key 1017 ; \\ 64= x^NO NUMERIC NOISE KEY 1016 +40.96; x^no numeric noise key 1015 =23.04; x =4.8;> Ответа будет два: <img src=$

Answer 2

Для решения уравнения, сначала разложим его на слагаемые:

6^2 = x^2 + (10-y)^2 + 8^2 = x^2 + (10-y)^2 + x^2 + y^2

Упростим выражение:

36 = 2x^2 + (10-y)^2 + y^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

36 = 2x^2 + 100 - 20y + y^2 + y^2

Перенесем все слагаемые влево и упорядочим их:

2x^2 + 2y^2 - 20y + 100 - 36 = 0

2x^2 + 2y^2 - 20y + 64 = 0

Разделим все слагаемые на 2:

x^2 + y^2 - 10y + 32 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной y. Мы можем решить его, используя дискриминант.

Дискриминант D для данного уравнения равен:

D = (-10)^2 - 4(1)(32) = 100 - 128 = -28

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.