Question

В лотереи участвовало 7 человек.Сколькими способоми можно распределить первые два места? Первые три места

Answer 1

Первые два места:
В начале у нас есть 7 человек, на 1 место можем поставить любого из 7, на второе останется 6 человек - любого из шести, получаем:
7*6 = 42 способа
Первые три места:
Аналогично написанному выше, но добавляется 3 место на которое претендует любой из 5 человек, тогда:
7*6*5 = 42*5 = 210 способов.

Answer 2

Для распределения первых двух мест в лотерее, участвовавшей 7 человек, можно использовать формулу для нахождения числа сочетаний без повторений. Эта формула выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество объектов (в данном случае 7 человек), k - количество объектов, которые мы выбираем (в данном случае первые два места).

Таким образом, для нашего случая:

C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6 * 5!) / (2! * 5!) = (7 * 6) / 2! = 42 / 2 = 21

Таким образом, первые два места можно распределить 21 способом.

Для распределения первых трех мест также можно использовать формулу для нахождения числа сочетаний без повторений:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5!) / (3! * 4!) = (7 * 6) / 3! = 42 / 6 = 7

Таким образом, первые три места можно распределить 7 способами.