Question

Найдите 4 последовательных натуральных числа,если известно,что произведение 1-го и 4-го чисел больше чем произведения 1-го и 3-го на 31

Answer 1

Х - первое число
х+1 - второе
х+2 - третье
х+3 - четвертое

х(х+3) - х(х+2)=31
х²+3х - х²-2х=31
х=31 - первое

31, 32, 33, 34

Answer 2

Обозначим искомые числа как a, a+1, a+2 и a+3.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

a(a+3) > (a)(a+2) + 31

a^2 + 3a > a^2 + 2a + 31

a > 31

Таким образом, мы знаем, что первое число (a) должно быть больше 31.

Давайте возьмем a = 32 и подставим это значение в наши числа:

32, 33, 34, 35

Проверим, выполняется ли условие задачи:

32 * 35 = 1120

32 * 34 + 31 = 1123

Мы видим, что произведение первого и четвертого чисел (1120) действительно больше, чем произведение первого и третьего чисел (1123).

Таким образом, последовательность натуральных чисел, удовлетворяющая условию задачи, будет: 32, 33, 34, 35.