Question

Напишите следующие неравенства в виде квадратного неравенства общего вида:(x-2)(x^2+2x+4)+2x^2≤16x+x^3

Answer 1

X³+2x²-16x-x³≤8
2x²-16x≤8
2x(x-8)≤8
   ↓          ↓
2x≤8 или x-8≤8
x≤4          x≤16
x∈(-∞;16).

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенства. Вот как вы можете преобразовать данное неравенство в квадратное неравенство общего вида:

(x-2)(x^2+2x+4)+2x^2≤16x+x^3

Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8+2x^2≤16x+x^3

x^3+2x^2-8≤16x+x^3

Затем перенесем все члены в левую часть и получим:

x^3+2x^2-16x-8≤0

Это и есть квадратное неравенство общего вида, где a=x^2, b=2x, c=-16x-8. Надеюсь, это было полезно.