Question

Помогите решить пожалуйста ) х^6=(19х-90)^3

Answer 1

Могу предположить, что так:
$( x^{2} )^3=(19x - 90)^3 \\ x^{2} =19x - 90 \\ x^{2} - 19x +90=0 \\ D=b^2-4ac=(-19)^2-4*1*90=361-360=1 \\ \sqrt{D} = 1 \\ x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{19+1}{2} =10 \\ x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{19-1}{2} =9$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно избавиться от степени 3 на правой стороне. Для этого возведем обе части уравнения в куб.

(x^6)^3 = (19x - 90)^3

x^18 = (19x - 90)^3

Теперь раскроем скобки на правой стороне.

x^18 = (19x - 90)(19x - 90)(19x - 90)

Можно заметить, что каждое слагаемое на правой стороне имеет общий множитель (19x - 90). Вынесем его за скобки.

x^18 = (19x - 90)^3

x^18 = (19x - 90)(19x - 90)(19x - 90) = (19x - 90)^2 * (19x - 90)

Теперь у нас есть квадрат и линейный множители. Давайте раскроем скобки.

x^18 = (361x^2 - 3420x + 8100)(19x - 90)

Теперь у нас есть произведение двух многочленов. Для решения уравнения нужно приравнять его к нулю.

x^18 - (361x^2 - 3420x + 8100)(19x - 90) = 0

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить. Однако, я не смогу выполнить дальнейшие вычисления, так как они слишком сложны для ручного решения. Но вы можете воспользоваться программой или калькулятором, чтобы найти корни этого уравнения.