Question

1) 2) 3) 4)5) 6) 7)8) 9)

Answer 1

$lim_{x->\infty} \frac{100}{x}=0$

$lim_{x->\infty} (5-\frac{40}{3x^2})=5-0=5$

$lim_{x->\infty} \frac{4x-10}{3+x}=lim_{x->\infty} \frac{4-\frac{10}{x}}{\frac{3}{x}+1}=\\\\ \frac{4-0}{0+1}=4$

$lim_{x->\infty} \frac{5x^3-7x}{x^2+8x}=\\\\lim_{x->\infty} \frac{5x-\frac{7}{x^2}}{1+\frac{8}{x}}=\infty$

$lim_{x->1} \frac{x^2-1}{x-1}=lim_{x->1} \frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=\\\\lim_{x->1} (x+1)=1+1=2$

$lim_{x->0} \frac{sin (4x)}{2x}=lim_{x->0} (\frac{sin(4x)}{(4x)}*2)=1*2=2$

$lim_{x->0} \frac{tg(5x)}{sin(15x)}=\\\\lim_{x->0} (\frac{tg(5x)}{5x}*\frac{15x}{sin(15x)}*\frac{1}{3}=\\\\1*1*\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$

$lim_{x->0} (1+3x)^{\frac{1}{2}}=(1+3*0)^{\frac{1}{2}}=1$

$lim_{x->\infty}(1-\frac{1}{2x})^x=(lim_{x->\infty} (1-\frac{1}{2x})^{-2x})^{-\frac{1}{2}}=\\\\e^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{e}}$

Answer 2

Кажется, ваш вопрос содержит список чисел и просьбу дать подробные ответы на каждое из них. Я могу это сделать. Вот подробные ответы на каждое число:

1) Ответ на число 1 - это просто число 1. Нет ничего особенного или интересного в этом числе. Оно является самым маленьким положительным целым числом и единицей измерения во многих контекстах.

2) Ответ на число 2 - это тоже просто число 2. Оно следует за числом 1 и является четным числом. Оно также является числом двух рядом и является основой для двоичной системы счисления.

3) Ответ на число 3 - это число 3. Оно следует за числом 2 и является простым числом. Оно также является числом трех рядом и является основой для троичной системы счисления.

4) Ответ на число 4 - это число 4. Оно следует за числом 3 и является четным числом. Оно также является числом четырех рядом и является основой для четверичной системы счисления.

5) Ответ на число 5 - это число 5. Оно следует за числом 4 и является простым числом. Оно также является числом пяти рядом и является основой для пятичной системы счисления.

6) Ответ на число 6 - это число 6. Оно следует за числом 5 и является четным числом. Оно также является числом шести рядом и является основой для шестеричной системы счисления.

7) Ответ на число 7 - это число 7. Оно следует за числом 6 и является простым числом. Оно также является числом семи рядом и является основой для семеричной системы счисления.

8) Ответ на число 8 - это число 8. Оно следует за числом 7 и является четным числом. Оно также является числом восьми рядом и является основой для восьмеричной системы счисления.

9) Ответ на число 9 - это число 9. Оно следует за числом 8 и является нечетным числом. Оно также является числом девяти рядом и является основой для девятичной системы счисления.

Надеюсь, эти подробные ответы помогли вам лучше понять каждое из этих чисел. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.