Question

{аn}арифметический прогрессия а17=2,7 d=0,1. a1=? a21=?

Answer 1

Формула арифметической прогрессии: an=a1+d(n-1) , выводим из этой формулы а1: а1=an-d(n-1)
n=17, аn=2.7, d=0.1. находим а1: а1= 2.7-1.6=1.1
из первой формулы находим а21: а21= 1.1+ 0.1*20=3.1
ответ: 1.1; 3.1

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с формулой арифметической прогрессии, чтобы решить данную задачу. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа d, называемого разностью прогрессии.

Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии имеет вид: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

где: - \( a_n \) - n-й член прогрессии - \( a_1 \) - первый член прогрессии - \( d \) - разность прогрессии - \( n \) - порядковый номер члена прогрессии

Нахождение a1

Известно, что \( a_{17} = 2.7 \) и \( d = 0.1 \). Чтобы найти \( a_1 \), мы можем использовать формулу прогрессии. Подставим известные значения: \[ a_{17} = a_1 + (17-1) \cdot 0.1 \] \[ 2.7 = a_1 + 16 \cdot 0.1 \] \[ 2.7 = a_1 + 1.6 \]

Теперь, найдем значение \( a_1 \): \[ a_1 = 2.7 - 1.6 \] \[ a_1 = 1.1 \]

Таким образом, \( a_1 = 1.1 \).

Нахождение a21

Теперь, найдем \( a_{21} \) с использованием формулы прогрессии: \[ a_{21} = a_1 + (21-1) \cdot 0.1 \] \[ a_{21} = a_1 + 20 \cdot 0.1 \] \[ a_{21} = a_1 + 2 \]

Подставив значение \( a_1 = 1.1 \): \[ a_{21} = 1.1 + 2 \] \[ a_{21} = 3.1 \]

Таким образом, \( a_{21} = 3.1 \).