Question

Х²-15х-16=0 Как решить?можно подробно?

Answer 1

Через Теорему Виета можно:

X^1+X^2=15
X^1*X^2=-16
X^1=16
X^2=-1

Answer 2

Х^2 -15 -16=0 D=b^2 -4ac=225-4×1*(-16)=225+64=289=17^2> 0 х1=15+17/2×1=15+17/2=32/2=16 х2=15-17/2×1=15-17/2=-2/2=-1 х1=16; х2=-1

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно использовать формулу корней: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В вашем случае, уравнение имеет вид $$x^2 - 15x - 16 = 0$$, поэтому коэффициенты равны $$a = 1, b = -15, c = -16$$

Подставим их в формулу и найдем корни:

$$x_{1,2} = \frac{-(-15) \pm \sqrt{(-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16)}}{2 \cdot 1}$$

$$x_{1,2} = \frac{15 \pm \sqrt{289}}{2}$$

$$x_{1,2} = \frac{15 \pm 17}{2}$$

$$x_1 = \frac{15 + 17}{2} = \frac{32}{2} = 16$$

$$x_2 = \frac{15 - 17}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Ответ: корни уравнения равны 16 и -1.