Question

При каком наименьшем целом значении а система у>2х-4; у<2х-а неровностей имеет хотя бы одно решение?

Answer 1

A=0
y>2x-4 решением будут все точки полуплоскости выше прямой у=2х-4,а у<2x-всеточки ниже прямой у=2х
решение-все точки между прямыми у=2х-4 и у=2х

Answer 2

Чтобы неравенство системы имело хотя бы одно решение, необходимо, чтобы оба неравенства были выполнены одновременно.

Неравенство у > 2х - 4 может быть переписано в виде 2х - у < 4.

Также неравенство у < 2х - а может быть переписано в виде 2х - у > а.

Таким образом, нам нужно найти наименьшее целое значение а, при котором система 2х - у < 4 и 2х - у > а имеет хотя бы одно решение.

Для этого сравним два неравенства:

2х - у < 4 2х - у > а

Вычтем первое неравенство из второго:

(2х - у) - (2х - у) > а - 4 0 > а - 4

Таким образом, а должно быть больше 4, чтобы система имела хотя бы одно решение.

Значит, наименьшее целое значение а, при котором система у > 2х - 4 и у < 2х - а имеет хотя бы одно решение, равно 5.