Question

На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника если длину увеличить на 20% а ширину на 15%

Answer 1

Пусть а - длина, b - ширина, тогда площадь:
S₁=ab
после увеличения сторон:
1,2а - длина; 1,15b - ширина, площадь:
S₂=1.2a*1.15b=1.38ab

Площадь увеличилась на 38%.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить, насколько процентов увеличится площадь прямоугольника при увеличении его длины на 20% и ширины на 15%.

Давайте предположим, что исходная длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: S = L * W.

Увеличение длины на 20% означает, что новая длина будет равна 1.2L (так как 20% от L составляет 0.2L). Увеличение ширины на 15% означает, что новая ширина будет равна 1.15W (так как 15% от W составляет 0.15W).

Теперь мы можем вычислить новую площадь прямоугольника, умножив новую длину на новую ширину: S_new = (1.2L) * (1.15W) = 1.38LW.

Чтобы найти процент увеличения площади, мы вычисляем разницу между новой площадью и исходной площадью, деленную на исходную площадь, и умножаем на 100%:

Увеличение площади = ((S_new - S) / S) * 100% = ((1.38LW - LW) / LW) * 100% = (0.38LW / LW) * 100% = 38%.

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 38%.