Question

Log1000 2 + log1000 5 =

Answer 1

$log _{1000} (2)+log_{1000}(5)=log_{1000}(10)=log_{10^{3}}(10)= \frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства логарифмов. Давайте разберемся с каждым членом уравнения по отдельности.

log(1000, 2) Это означает логарифм числа 2 по основанию 1000. Чтобы найти значение этого логарифма, мы должны спросить, в какую степень нужно возвести число 1000, чтобы получить 2. То есть, мы ищем значение x в уравнении 1000^x = 2.

log(1000, 5) Аналогично, это означает логарифм числа 5 по основанию 1000. Мы ищем значение y в уравнении 1000^y = 5.

Теперь, чтобы решить уравнение log(1000, 2) + log(1000, 5) = ?, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что логарифм суммы двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел. То есть:

log(1000, 2) + log(1000, 5) = log(1000, 2 * 5) = log(1000, 10)

Теперь мы ищем значение z в уравнении 1000^z = 10. Чтобы найти это значение, мы должны найти степень, в которую нужно возвести 1000, чтобы получить 10.

1000^z = 10

Для решения этого уравнения, мы можем применить обратную функцию логарифма, которая называется возведение в степень. Таким образом, чтобы найти значение z, мы возведем число 10 в степень, равную основанию логарифма:

z = log(10, 1000)

Округлим это значение до ближайшего целого числа, чтобы получить приближенный ответ. Воспользуемся базовыми свойствами логарифма, чтобы переписать его:

z = log(10, 1000) = log(10, 10^3) = 3

Таким образом, значение уравнения log(1000, 2) + log(1000, 5) равно 3.