Question

Сделать уравнение tgx=1/3

Answer 1

Tgx=1/3
x=arctg 1/3+πk;k∈z

Answer 2

Конечно! Давайте решим уравнение tg(x) = 1/3.

Определение тангенса

Перед тем, как мы начнем, давайте вспомним определение тангенса. Тангенс угла x можно определить как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. В математической нотации, tg(x) = opposite/adjacent.

Решение уравнения

Для нахождения значения угла x, для которого tg(x) равно 1/3, нам понадобится использовать обратную функцию тангенса, обозначаемую как arctg или atan.

Математически, у нас есть следующее уравнение: tg(x) = 1/3

Для решения этого уравнения, мы можем применить обратную функцию тангенса к обеим сторонам уравнения: arctg(tg(x)) = arctg(1/3)

Так как arctg(tg(x)) является тождественной функцией, оно просто упрощается до: x = arctg(1/3)

Вычисление значения угла x

Чтобы вычислить значение угла x, мы можем использовать калькулятор с функцией arctg. Давайте посчитаем:

x ≈ 18.43 градуса или около 0.322 радиан.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения угла x могут варьироваться в зависимости от того, в какой области значений вы ищете решение. Выше указано значение в пределах от -90 до 90 градусов или от -π/2 до π/2 радиан.

Проверка решения

Чтобы проверить наше решение, мы можем вычислить tg(x) и убедиться, что он равен 1/3. Подставим x = 18.43 градуса (или 0.322 радиан) в уравнение:

tg(18.43) ≈ 0.333

Как видите, полученное значение близко к 1/3, что подтверждает наше решение.

Пожалуйста, обратите внимание, что тангенс является периодической функцией с периодом π, поэтому существуют бесконечное количество решений для данного уравнения. Мы рассмотрели только одно из них.