Question

4 в степени 2х-1= 1/16 в степени 2х+1

Answer 1

$4^{2x-1}= (\frac{1}{16})^{2x+1}\\4^{2x-1}=(4^{-2})^{2x+1}\\4^{2x-1}=4^{-4x-2}\\2x-1=-4x-2\\2x+4x=1-2\\6x=-1\\x=- \frac{1}{6}$

Answer 2

Дано уравнение: 4^(2x-1) = 1/16^(2x+1)

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться свойствами степеней и логарифмов.

Применение свойства степени с отрицательным показателем

Заметим, что 1/16 = (1/4)^2. Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

4^(2x-1) = (1/4)^2(2x+1)

Применение свойства степени с произведением

Теперь мы можем применить свойство степени с произведением, что позволит нам переписать уравнение следующим образом:

4^(2x-1) = 4^(2(2x+1))

Теперь, чтобы значения степеней были равны, необходимо, чтобы показатели были равны:

2x-1 = 2(2x+1)

Решение уравнения

Раскроем скобки:

2x-1 = 4x + 2

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

2x - 4x = 2 + 1

-2x = 3

Теперь разделим обе части уравнения на -2:

x = -3/2

Ответ

Таким образом, решением данного уравнения является x = -3/2.