Question

Решите неравенство (2x^2-x-1)/(x^2-3x-4)>=0

Answer 1

$\frac{2x^2-x-1}{x^2-3x-4} \geq 0 \\ 2x^2-x-1 \geq 0 \\ (x-1)(x+0.5) \geq 0 \\ x^2-3x-4\ \textgreater \ 0 \\ (x-4)(x+1)\ \textgreater \ 0$
Ответ: x∈(-∞;-1)∪[0.5;1]∪(4;+∞)

Answer 2

Для начала решим данное неравенство:

(2x^2 - x - 1) / (x^2 - 3x - 4) >= 0

Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти интервалы, на которых данное выражение больше или равно нулю. Это можно сделать с помощью метода интервалов знакопостоянства.

Раскладываем дробь на множители

Для начала раскладываем дробь на множители, чтобы найти нули числителя и знаменателя:

Числитель: 2x^2 - x - 1

Знаменатель: x^2 - 3x - 4

Находим нули числителя и знаменателя

Нули числителя: Для нахождения нулей числителя решим уравнение 2x^2 - x - 1 = 0.

Нули знаменателя: Для нахождения нулей знаменателя решим уравнение x^2 - 3x - 4 = 0.

Находим интервалы знакопостоянства

После нахождения нулей числителя и знаменателя, мы можем найти интервалы, на которых выражение больше или равно нулю, используя метод интервалов знакопостоянства.

Ответ

После нахождения интервалов знакопостоянства, мы можем объединить интервалы, на которых выражение больше или равно нулю, и получим окончательный ответ на данное неравенство.