Question

Из формулы площади треугольника S=(a+b+c)r/2 выразите сторону с.

Answer 1

$S=\frac{(a+b+c)r}{2}\\ (a+b+c)r=2S\\ \\ a+b+c=\frac{2s}{r}\\ c=\frac{2s}{r}-(a+b)\\ \\ c=\frac{2s}{r}-a-b$

Если я правильно поняла, что r находится в числителе.

Answer 2

Чтобы выразить сторону с треугольника через формулу площади, мы можем переставить формулу и выразить с помощью нее сторону с. Давайте посмотрим, как это сделать.

Исходная формула площади треугольника S=(a+b+c)r/2, где a, b, и c - стороны треугольника, а r - радиус вписанной окружности.

Для начала, умножим обе части формулы на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

2S = (a + b + c)r

Затем, давайте избавимся от r, разделив обе части на r:

(2S)/r = a + b + c

Теперь выразим сторону с, вычитая a и b из обеих частей:

(2S)/r - a - b = c

Таким образом, мы получили выражение для стороны с:

c = (2S)/r - a - b

Теперь вы можете использовать эту формулу, чтобы выразить сторону с треугольника через площадь и радиус вписанной окружности.