Question

38 БАЛЛОВ!ДАЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!найти все принадлежащие промежутку (-П;2П)корни уравнения ctgx=-√3,желательно с чертежом!

Answer 1

Ctgx=-√3
x=5π/6+πn
n=-1  x=-π/6
n=0    x=5π/6
n=1    x=11π/6

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение ctgx=-√3 на промежутке (-П;2П). Вот подробное решение:

- Уравнение ctgx=-√3 эквивалентно уравнению tgx=√3, так как ctgx=1/tgx и tgx=1/ctgx. - Функция tgx периодическая с периодом П, то есть tgx=√3 тогда и только тогда, когда x=П/3+kП, где k - целое число. - На промежутке (-П;2П) возможны только два значения k: k=-1 и k=0. - Следовательно, на промежутке (-П;2П) уравнение имеет два корня: x=-2П/3 и x=П/3.

Вот чертеж, иллюстрирующий решение:

![drawing](#graphic_art("a graph of the function y=tgx and the line y=√3 on the interval (-П;2П