Question

Ctg(П/x)=0Есть ли у уравнения положительные корни?

Answer 1

Будет НЕ минусовый корень, т.е. он будет равняться нулю. Если положительный это больше нуля, то нет, нету.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с уравнением Ctg(П/x) = 0.

Ctg(П/x) = 0 означает, что котангенс угла равен нулю. Котангенс угла равен отношению косинуса угла к синусу угла: Ctg(П/x) = Cos(П/x) / Sin(П/x).

Таким образом, уравнение можно переписать в виде Cos(П/x) / Sin(П/x) = 0.

Теперь давайте рассмотрим условие, при котором Cos(П/x) / Sin(П/x) равно нулю. Заметим, что знаменатель Sin(П/x) не может быть равен нулю, так как Sin(П/x) = Sin(0) = 0/x = 0 при любом значении x.

Следовательно, чтобы уравнение Cos(П/x) / Sin(П/x) = 0 имело решение, необходимо, чтобы числитель Cos(П/x) был равен нулю.

То есть, необходимо решить уравнение Cos(П/x) = 0.

Cos(П/x) = 0 означает, что косинус угла равен нулю. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Таким образом, Cos(П/x) = 0 означает, что прилежащий катет равен нулю.

То есть, необходимо, чтобы П/x = П/2 + kП, где k - целое число.

Решая это уравнение, получаем x = 2/k.

Таким образом, уравнение Ctg(П/x) = 0 имеет положительные корни при значениях x = 2/k, где k - положительное целое число.