Question

(x-y)(x^3 + y^3)(x^2+xy+y^2) - (x^6-y^6)

Answer 1

(x-y)*(x³+y³)*(x²+xy+y²)-(x⁶-y⁶)=(x³+y³)*(x³-y³)-x⁶+y⁶=x⁶-y⁶-x⁶+y⁶=0.

Answer 2

(x-y)(x^3+y^3)(x^2+xy+y^2) - (x^6-y^6)=(x^3-y^3)(x^3+y^3) - (x^6-y^6)=(x^6-y^6) - (x^6-y^6)=0

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этим математическим выражением. Давайте разберемся.

Формула разности кубов

Данное выражение содержит разность кубов, которая имеет следующую формулу:

Разность кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применение формулы разности кубов

Используя формулу разности кубов, мы можем переписать выражение (x^3 + y^3) как (x + y)(x^2 - xy + y^2). С учетом этого, исходное выражение будет выглядеть следующим образом:

(x - y)(x^3 + y^3)(x^2 + xy + y^2) - (x^6 - y^6) = (x - y)(x + y)(x^2 - xy + y^2)(x^2 + xy + y^2) - (x^3 - y^3)(x^3 + y^3) = (x - y)(x + y)(x^2 - xy + y^2)(x^2 + xy + y^2) - (x - y)(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)

Упрощение выражения

Теперь мы можем упростить это выражение, используя свойства умножения и факторизации.

= (x - y)(x + y)(x^2 - xy + y^2)(x^2 + xy + y^2) - (x - y)(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2) = (x - y)[(x + y)(x^2 - xy + y^2)(x^2 + xy + y^2) - (x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)]

Решение

Теперь, когда мы упростили это выражение, мы можем продолжить его дальнейшее упрощение или вычисление, если требуется. Если у вас есть конкретные вопросы о дальнейших шагах или вычислениях, пожалуйста, дайте мне знать, и я буду рад помочь!