Question

Преобразуйте в многочлен: 1) (2a-3)² 2) (3x+a)² 3) (4y-3)(4y+3) 4) (5a+2b)(5a-2b) Упростите выражение: (c+2b)(c-2b)-(3c²-4b²) Разложите на множители: 1) 25-y² 2) a²-8ab+16b² Преобразуйте в многочлен: 1) (a-2)(a+2)-2a(5-a) 2) (y-9)²-3y(y+1) 3) 3(x-4)²-3x² Разложите на множители: 1) 25x-x³ 2) 2x²-20xy+50y² Упростите выражение: (c²-b)²-(c²-1)(c²+1)+2bc² и найдите его значение, при b = -3. Ребят, срочно, с решением(кратким)

Answer 1

1. 4а в квадрате -12+9=4а в квадрате-21
2.9х в квадрате+6ах+а в квадрате
3.16у в квадрате+12у-12у-9=16у в квадрате-9
4.25а в квадрате-10аб+10аб-4б в квадрате=25 а в квадрает -4б в квадрате

Answer 2

1) Преобразуем выражение 1 + (2a-3)² + 2: (2a-3)² = (2a-3)(2a-3) = 4a² - 12a + 9 1 + (2a-3)² + 2 = 1 + 4a² - 12a + 9 + 2 = 4a² - 12a + 12

2) Преобразуем выражение (3x+a)² + 3: (3x+a)² = (3x+a)(3x+a) = 9x² + 6ax + a² (3x+a)² + 3 = 9x² + 6ax + a² + 3

3) Преобразуем выражение (4y-3)(4y+3) + 4: (4y-3)(4y+3) = 16y² - 9 (4y-3)(4y+3) + 4 = 16y² - 9 + 4 = 16y² - 5

4) Преобразуем выражение (5a+2b)(5a-2b): (5a+2b)(5a-2b) = 25a² - 4b²

5) Упростим выражение (c+2b)(c-2b) - (3c²-4b²): (c+2b)(c-2b) - (3c²-4b²) = c² - 4b² - 3c² + 4b² = -2c²

6) Разложим на множители выражение 25-y²: 25-y² = (5-y)(5+y)

7) Разложим на множители выражение a²-8ab+16b²: a²-8ab+16b² = (a-4b)²

8) Преобразуем выражение (a-2)(a+2)-2a(5-a): (a-2)(a+2)-2a(5-a) = a² - 4 - 10a + a² + 2a = 2a² - 8a - 4

9) Преобразуем выражение (y-9)²-3y(y+1)+3: (y-9)²-3y(y+1)+3 = y² - 18y + 81 - 3y² - 3y + 3 = -2y² - 24y + 84

10) Разложим на множители выражение 3(x-4)²-3x²: 3(x-4)²-3x² = 3(x² - 8x + 16) - 3x² = 3x² - 24x + 48 - 3x² = -24x + 48

11) Разложим на множители выражение 25x-x³: 25x-x³ = x(25 - x²)

12) Разложим на множители выражение 2x²-20xy+50y²: 2x²-20xy+50y² = 2(x² - 10xy + 25y²) = 2(x - 5y)²

13) Упростим выражение (c²-b)²-(c²-1)(c²+1)+2bc² при b = -3: (c²-b)²-(c²-1)(c²+1)+2bc² = (c²-(-3))²-(c²-1)(c²+1)+2(-3)c² = (c²+3)²-(c²-1)(c²+1)-6c² = c⁴ + 6c² + 9 - (c⁴ - 1) - 6c² = 10 + 6c²

Значение выражения при b = -3 будет 10 + 6c².

Answer 3

Преобразование в многочлен

1) Преобразуем выражение 1 + (2a-3)²: - Раскрываем квадрат: (2a-3)² = (2a-3)(2a-3) = 4a² - 6a - 6a + 9 = 4a² - 12a + 9. - Добавляем 1: 1 + (2a-3)² = 1 + 4a² - 12a + 9 = 4a² - 12a + 10.

2) Преобразуем выражение (3x+a)²: - Раскрываем квадрат: (3x+a)² = (3x+a)(3x+a) = 9x² + 3ax + 3ax + a² = 9x² + 6ax + a². - Добавляем 3: 3 + (3x+a)² = 3 + 9x² + 6ax + a² = 9x² + 6ax + a² + 3.

3) Преобразуем выражение (4y-3)(4y+3): - Раскрываем скобки с помощью формулы разности квадратов: (4y-3)(4y+3) = (4y)² - (3)² = 16y² - 9. - Добавляем 4: 4 + (4y-3)(4y+3) = 4 + 16y² - 9 = 16y² - 5.

4) Преобразуем выражение (5a+2b)(5a-2b): - Раскрываем скобки с помощью формулы разности квадратов: (5a+2b)(5a-2b) = (5a)² - (2b)² = 25a² - 4b². - Добавляем 4: 4 + (5a+2b)(5a-2b) = 4 + 25a² - 4b² = 25a² - 4b² + 4.

Упрощение выражения

1) Упростим выражение (c+2b)(c-2b) - (3c²-4b²): - Раскрываем скобки: (c+2b)(c-2b) = c² - (2b)² = c² - 4b². - Раскрываем скобки: (3c²-4b²) = 3c² - 4b². - Вычитаем: (c+2b)(c-2b) - (3c²-4b²) = c² - 4b² - (3c² - 4b²) = c² - 4b² - 3c² + 4b² = -2c².

Разложение на множители

1) Разложим выражение 25-y²: - Разность квадратов: 25-y² = (5-y)(5+y).

2) Разложим выражение a²-8ab+16b²: - Квадрат суммы: a²-8ab+16b² = (a-4b)².

Преобразование в многочлен

1) Преобразуем выражение (a-2)(a+2)-2a(5-a): - Раскрываем скобки: (a-2)(a+2) = a² - (2)² = a² - 4. - Раскрываем скобки: -2a(5-a) = -2a*5 + 2a² = -10a + 2a². - Вычитаем: (a-2)(a+2)-2a(5-a) = a² - 4 - (-10a + 2a²) = a² - 4 + 10a - 2a² = -a² + 10a - 4.

2) Преобразуем выражение (y-9)²-3y(y+1): - Раскрываем квадрат: (y-9)² = (y-9)(y-9) = y² - 9y - 9y + 81 = y² - 18y + 81. - Раскрываем скобки: -3y(y+1) = -3y² - 3y. - Вычитаем: (y-9)²-3y(y+1) = y² - 18y + 81 - (-3y² - 3y) = y² - 18y + 81 + 3y² + 3y = 4y² - 15y + 81.

3) Преобразуем выражение 3(x-4)²-3x²: - Раскрываем квадрат: (x-4)² = (x-4)(x-4) = x² - 4x - 4x + 16 = x² - 8x + 16. - Раскрываем скобки: 3(x-4)² = 3(x² - 8x + 16) = 3x² - 24x + 48. - Вычитаем: 3(x-4)²-3x² = 3x² - 24x + 48 - 3x² = -24x + 48.

Разложение на множители

1) Разложим выражение 25x-x³: - Общий множитель: x. - Разложение: x(25 - x²).

2) Разложим выражение 2x²-20xy+50y²: - Общий множитель: 2. - Разложение: 2(x² - 10xy + 25y²).

Упрощение выражения и нахождение значения

Упростим выражение (c²-b)²-(c²-1)(c²+1)+2bc² и найдем его значение при b = -3: - Раскрываем квадрат: (c²-b)² = c⁴ - 2bc² + b². - Раскрываем скобки: (c²-1)(c²+1) = c⁴ - c² + c² - 1 = c⁴ - 1. - Подставляем значения: (c²-b)²-(c²-1)(c²+1)+2bc² = (c⁴ - 2bc² + b²) - (c⁴ - 1) + 2bc² = c⁴ - 2bc² + b² - c⁴ + 1 + 2bc² = 1 + b². - Подставляем b = -3: 1 + (-3)² = 1 + 9 = 10.

Таким образом, значение выражения при b = -3 равно 10.