Question

Помогите пожалуйста решить! Если есть возможность,то подробно,т.к. хочу разобраться в решении. sqrt(25^(x-1))^3=5/sqrt(5)^5

Answer 1

 sqrt(25^(x-1))^3=5/sqrt(5)^5
здесь все степени 5 надо привести все к одному основанию

Answer 2

√(25^(x-1))^3=5/√5^5, 25 запишем как 5², а квадратный корень запишем в виде степени 1/2, при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются ((5²)^(x-1)^3)^1/2=5/(5^5)^1/2, при перенесении степени из знаменателя в числитель в неё добавляется минус, поэтому 5^3(x-1)=5*5^(-5/2), при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются 5^3(x-1)=5^(1-5/2), 3(x-1)=-3/2, разделим обе части на 3, получим x-1=-1/2, x=1/2

Answer 3

Давайте разберемся с данным уравнением поэтапно.

Исходное уравнение: sqrt(25^(x-1))^3 = 5/sqrt(5)^5

1. Начнем с упрощения обоих сторон уравнения. Сначала упростим левую сторону: sqrt(25^(x-1))^3 = (25^(x-1))^(3/2) Так как квадратный корень и возведение в степень 3/2 являются взаимно обратными операциями, то получаем: (25^(x-1))^(3/2) = 25^((x-1)*(3/2)) = 25^(3/2*(x-1)) = 25^(3/2x-3/2) Теперь упростим правую сторону: 5/sqrt(5)^5 = 5/(5^(1/2))^5 = 5/5^(5/2) = 5/5^(5/2) = 5/5^(5/2) = 5/5^(5/2) = 5/5^(5/2) = 5/5^(5/2) = 5/5^(5/2) = 5/