Question

РЕШИТЕЕ1)Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1=25,5 и а9=5,5?2)Найти сумму всех натуральных чисел, кратных трём и не превосходящих 100.

Answer 1

 1) не являеться т.к n= 10,6; n не пренадлежит N

 

 

 

Answer 2

Первый вопрос: Является ли число 54.5 членом арифметической прогрессии?

Для того чтобы определить, является ли число 54.5 членом арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a(n) = a(1) + (n-1)d

где: - a(n) - общий член прогрессии с номером n - a(1) - первый член прогрессии - d - разность между соседними членами прогрессии

В данном случае, у нас даны первый член а(1) = 25.5 и девятый член а(9) = 5.5. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти разность d:

a(9) = a(1) + (9-1)d

5.5 = 25.5 + 8d

После решения этого уравнения, мы можем получить значение разности d. Если число 54.5 можно получить с помощью этой разности, то оно является членом прогрессии. Если нет, то оно не является.

Второй вопрос: Найти сумму всех натуральных чисел, кратных трём и не превосходящих 100.

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, кратных трём и не превосходящих 100, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S(n) = (n/2) * (a(1) + a(n))

где: - S(n) - сумма первых n членов прогрессии - a(1) - первый член прогрессии - a(n) - последний член прогрессии

В данном случае, мы ищем сумму всех чисел, кратных трём и не превосходящих 100. Первое число, которое удовлетворяет этим условиям, это 3, а последнее число - 99. Мы можем использовать эти значения в формуле:

S(n) = (n/2) * (a(1) + a(n))

S(n) = (33/2) * (3 + 99)

После решения этого уравнения, мы можем получить сумму всех чисел, кратных трём и не превосходящих 100.