Question

Решить неравенство: 1) logx>lg8+1 ; 2) log2(x-4)<1

Answer 1

1) lgx⊃lg 80                                           ⊃-больше
х⊃80,учитывая ,0 что х⊃0

отв х∈(80,+∞)

2) log2(x-4)∠1
log2(x-4)∠log2(2)
т.к. 2⊃1,то х-4∠2,учитывая ,что х-4⊃0
получим х∠6 и х⊃4,вывод    4∠х∠6
отв х∈(4;6)

Answer 2

1) Для решения неравенства log(x) > lg(8) + 1, сначала перепишем его в эквивалентной форме:

log(x) - lg(8) > 1

Заметим, что lg(8) = log(8) / log(10), а log(10) равен 1, поэтому lg(8) = log(8).

Теперь выразим log(x) в виде общего логарифма:

log(x) - log(8) > 1

Суммируем левую и