Question

Разность двух чисел равна 11,а разность их квадратов 495

Answer 1

$x - y=11 \\ {x}^{2} - {y}^{2} = 495 \\ \\ x = 11 + y \\ {(11 + y)}^{2} - {y}^{2} = 495 \\ \\ 121 + 22y + {y}^{2} - {y}^{2} = 495 \\ 22y = 495 - 121 \\ 22y = 374 \\ y = 374 \div 22 \\ y = 17 \\ \\ x = 11 + 17 \\ x = 28$
Проверка:
$28 - 17 = 11 \\ 11 = 11 \\ \\ {28}^{2} - {17}^{2} = 495 \\ 784 - 289 = 495 \\ 495 = 495$
Ответ: (28; 17)

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.

Условие задачи говорит, что разность двух чисел равна 11, то есть:

x - y = 11 ---(уравнение 1)

Также в условии говорится, что разность их квадратов равна 495, то есть:

x^2 - y^2 = 495 ---(уравнение 2)

Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить x через y или y через x. Давайте решим уравнение 1 относительно x:

x = 11 + y

Теперь мы можем заменить x в уравнении 2 на (11 + y):

(11 + y)^2 - y^2 = 495

Раскроем скобки:

121 + 22y + y^2 - y^2 = 495

Упростим:

22y = 495 - 121

22y = 374

y = 374 / 22

y ≈ 17

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в уравнение 1:

x = 11 + y

x = 11 + 17

x = 28

Итак, первое число равно 28, а второе число равно 17.

Проверим наше решение, подставив значения x и y в уравнение 2:

28^2 - 17^2 = 495

784 - 289 = 495

495 = 495

У нас получилось равенство, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, первое число равно 28, а второе число равно 17.