Question

Определить угол между прямыми: у=3x+4 и 2x+y-5=0

Answer 1

$y=3x+4\\y=-2x+5\\tg\alpha=|\frac{-2-3}{1+(-2)*3}|=1=>\alpha=90^\circ$

Answer 2

Для определения угла между двумя прямыми в плоскости, вам понадобится знать их уравнения. В данном случае, у вас есть две прямые с уравнениями:

1. у = 3x + 4 2. 2x + y - 5 = 0

Чтобы найти угол между этими прямыми, мы можем воспользоваться следующей формулой:

tg(θ) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|

где m1 и m2 - это коэффициенты наклона (склона) прямых.

Давайте сначала найдем коэффициенты наклона для каждой прямой. Для первой прямой у = 3x + 4, коэффициент наклона будет равен 3.

Для второй прямой 2x + y - 5 = 0, мы можем привести ее к форме у = mx + b, где m - это коэффициент наклона. Перепишем уравнение в такой форме:

y = -2x + 5

Таким образом, коэффициент наклона для второй прямой будет -2.

Теперь, подставим значения коэффициентов наклона в формулу для нахождения угла:

tg(θ) = |(3 - (-2)) / (1 + 3 * (-2))|

Упростим это выражение:

tg(θ) = |5 / (-5)|

Делая вычисления, получаем:

tg(θ) = 1

Тангенс угла θ равен 1. Чтобы найти сам угол θ, мы можем использовать обратную функцию тангенса (arctan) или тангенс-1.

θ = arctan(1)

Вычисляя значение, получаем:

θ ≈ 45°

Таким образом, угол между прямыми у = 3x + 4 и 2x + y - 5 = 0 составляет примерно 45 градусов.