Question

Разложите на множители : 5х^2-5 2а^2-8 3ан^2-27а 2ху^2-50х

Answer 1

5Х2 - 5 =5(х2 -1) =5(Х-1)(5+1)

2а2 -8 =2(a^2 -4) =2(a -2)(a+2)

3ah^2 - 27a = 3a(h^2 -9)= 3a (h -3)(h +3)

2xy^2 -50x =2x(y^2 -25)=2x(y-5)(y+5)

Answer 2

Для решения данной задачи по разложению на множители, мы должны разложить каждый из членов данного выражения на множители и затем сгруппировать их похожие члены.

Разложим каждый из членов на множители:

5х^2 - 5: Общий множитель для обоих членов - 5. 5х^2 - 5 = 5(x^2 - 1)

2а^2 - 8: Общий множитель для обоих членов - 2. 2а^2 - 8 = 2(a^2 - 4)

3аn^2 - 27а: Общий множитель для обоих членов - 3а. 3аn^2 - 27а = 3а(n^2 - 9)

2ху^2 - 50х: Общий множитель для обоих членов - 2х. 2ху^2 - 50х = 2х(u^2 - 25)

Теперь сгруппируем похожие члены:

5(x^2 - 1) + 2(a^2 - 4) + 3а(n^2 - 9) + 2х(u^2 - 25)

Мы можем заметить, что в каждой скобке находится разность квадратов:

(x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1) (a^2 - 4) = (a - 2)(a + 2) (n^2 - 9) = (n - 3)(n + 3) (u^2 - 25) = (u - 5)(u + 5)

Подставим эти разложения обратно в выражение:

5(x - 1)(x + 1) + 2(a - 2)(a + 2) + 3а(n - 3)(n + 3) + 2х(u - 5)(u + 5)

Таким образом, выражение 5х^2 - 5 + 2а^2 - 8 + 3аn^2 - 27а + 2ху^2 - 50х разлагается на множители следующим образом:

5(x - 1)(x + 1) + 2(a - 2)(a + 2) + 3а(n - 3)(n + 3) + 2х(u - 5)(u + 5)