Question

Решите неравенство tg4x≤√3

Answer 1

Tg4x≤√3
-π/2+πn<4x≤π/3+πn
-π/8+πn/4<x≤π/12+πn/4
x∈(-π/8+πn/4;π/12+πn/4]

Answer 2

Для решения данного неравенства `tg(4x) ≤ √3` мы будем следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Избавимся от тангенса, применяя обратную функцию, а именно арктангенс, к обеим сторонам неравенства:

arctg(tg(4x)) ≤ arctg(√3)

Шаг 2: Так как арктангенс и тангенс являются взаимно обратными функциями, они уничтожают друг друга, и мы получаем:

4x ≤ arctg(√3)

Шаг 3: Для решения данного неравенства, мы делим обе стороны на 4:

x ≤ arctg(√3)/4

Таким образом, решением данного неравенства является `x ≤ arctg(√3)/4`.

Примечание: Здесь `arctg` обозначает арктангенс, который возвращает угол, чей тангенс равен заданному числу. Если вам нужно получить конкретное числовое значение, вы можете использовать калькулятор или математическое программное обеспечение, чтобы вычислить значение `arctg(√3)/4`.