Question

Sin(270-a)-cos(180+a), a=п/6

Answer 1

=-cos(a)-(-cos(a)=-cos(a)+cos(a)=0

Answer 2

Чтобы вычислить выражение Sin(270-a) - cos(180+a), где a = π/6, давайте разложим его на несколько шагов.

Шаг 1: Вычисление Sin(270-a) Первое, что нужно сделать, это вычислить Sin(270-a). Но прежде, чем продолжить, давайте сконвертируем π/6 в градусы, чтобы облегчить вычисление. Зная, что 180 градусов равно π радианам, мы можем умножить π/6 на (180/π), чтобы найти соответствующие градусы для a. Это будет равно 30 градусам.

Теперь, чтобы вычислить Sin(270-a), мы знаем, что Sin(270 градусов) равен -1, поскольку sin угла 270 градусов равен -1. Тогда Sin(270-a) будет равно Sin(270-30), что равно Sin(240). Поскольку Sin(240) равно -0.866, мы получаем Sin(270-a) = -0.866.

Шаг 2: Вычисление cos(180+a) Теперь давайте вычислим cos(180+a), где a = π/6. Как и прежде, мы преобразуем π/6 в градусы, что даст нам 30 градусов.

Мы знаем, что cos(180 градусов) равен -1, так как cos угла 180 градусов равен -1. Тогда cos(180+a) будет равно cos(180+30), что равно cos(210). Поскольку cos(210) равно -0.866, мы получаем cos(180+a) = -0.866.

Шаг 3: Вычисление Sin(270-a) - cos(180+a) Теперь, когда у нас есть значения Sin(270-a) и cos(180+a), мы можем вычислить их разность. Подставив значения, мы получаем:

Sin(270-a) - cos(180+a) = -0.866 - (-0.866) = -0.866 + 0.866 = 0

Таким образом, выражение Sin(270-a) - cos(180+a) при a = π/6 равно 0.