Question

Срочно решите уравнение , 21 задание из гиа . (4х-6)^2>=(6х-4)^2

Answer 1

16x^2-48x+36>=36x^2-48x+16
16x^2-48x-36x^2+48x>=16-36
-48x и +48х - взаимно уничтожаются
-20x^2>=-20 | * (-1)
20x^2=<20
x^2=<1
x=<1

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо разложить квадраты и провести упрощение выражений.

Исходное уравнение: (4х-6)^2 >= (6х-4)^2

Разложим квадраты: (4х-6)(4х-6) >= (6х-4)(6х-4)

Раскроем скобки: 16х^2 - 24х - 24х + 36 >= 36х^2 - 24х - 24х + 16

Упростим выражение: 16х^2 - 48х + 36 >= 36х^2 - 48х + 16

Теперь выразим все члены в одной части уравнения: 16х^2 - 48х + 36 - 36х^2 + 48х - 16 >= 0

Упростим еще раз: -20х^2 + 20 >= 0

Теперь решим полученное уравнение неравенства. Для этого найдем корни квадратного уравнения: -20х^2 + 20 = 0

Разделим обе части на -20: х^2 - 1 = 0

Теперь выразим х: х^2 = 1

х = ±√1

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 1 и х = -1.