Question

Cos((Pi/6)-2x)=0 нужно быстро

Answer 1

$cos(\frac{\pi}{6}-2x)=0\\\frac{\pi}{6}-2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\2x=\frac{\pi}{3}+\pi n\\x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z$

Answer 2

Чтобы решить уравнение cos((π/6)-2x) = 0, нужно найти значения x, при которых cos((π/6)-2x) равно нулю.

Для начала, вспомним, что cos(π/6) = √3/2. Также, используя формулу cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b), можем переписать уравнение следующим образом:

cos(π/6)cos(2x) + sin(π/6)sin(2x) = 0

Подставим значение cos(π/6) и sin(π/6):

(√3/2)cos(2x) + (1/2)sin(2x) = 0

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателей:

√3cos(2x) + sin(2x) = 0

Теперь приведем слагаемые к общему знаменателю:

(√3 + 2)cos(2x) = 0

Так как (√3 + 2) ≠ 0, то получаем, что cos(2x) = 0.

Теперь решим уравнение cos(2x) = 0. Для этого найдем значения x, при которых cos(2x) равно нулю.

cos(2x) = 0 имеет решения, когда аргумент cos равен π/2 + kπ, где k - целое число.

То есть, 2x = π/2 + kπ

Разделим обе части на 2:

x = π/4 + kπ/2

Таким образом, решениями исходного уравнения cos((π/6)-2x) = 0 являются x = π/4 + kπ/2, где k - целое число.