Question

Найдите множество значений функций y=4x^2-3

Answer 1

Вершина параболы в точке (0;-3),ветви вверх⇒вершина -точка минимума⇒E(y)∈[-3;∞)

Answer 2

Множество значений функции y = 4x^2 - 3 определяется значениями самого выражения 4x^2 - 3 при различных значениях переменной x.

Для начала, заметим, что функция является параболой, открывающейся вверх, так как коэффициент при x^2 положительный (4 > 0). Это означает, что функция не имеет нижней границы значений.

Чтобы найти максимальное значение функции, необходимо найти вершину параболы. Вершина параболы задается формулами x = -b/2a и y = f(x), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = 4 и b = 0, поэтому вершина параболы находится в точке x = 0. Подставим эту точку в уравнение функции, чтобы найти значение y:

y = 4(0)^2 - 3 y = -3

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, -3) и это минимальное значение функции.

Множество значений функции y = 4x^2 - 3 является всеми значениями y, которые можно получить, подставляя различные значения x в данное уравнение. Так как парабола открывается вверх, множество значений функции будет ограничено снизу значением -3 (минимальное значение) и неограничено сверху.

Таким образом, множество значений функции y = 4x^2 - 3 можно записать как: (-3, +бесконечность).