Question

Найдите общий вид первообразных для функции y=3x^2-5

Answer 1

F(x) = 3x^3/3 - 5x + C = x^3 -5x +C

Answer 2

Для нахождения первообразной функции y = 3x^2 - 5, мы должны найти функцию, производная которой равна данной функции.

Для этого мы должны найти функцию F(x), такую, что F'(x) = 3x^2 - 5.

Интегрируя обе части уравнения, получим:

∫F'(x) dx = ∫(3x^2 - 5) dx

Теперь мы должны найти неопределенный интеграл ∫(3x^2 - 5) dx. Разделяя интеграл на два члена, получим:

∫(3x^2 - 5) dx = ∫3x^2 dx - ∫5 dx

Интегрируя по отдельности каждый член, получим:

∫3x^2 dx - ∫5 dx = x^3 - 5x + C

Где C - произвольная постоянная.

Таким образом, общий вид первообразной для функции y = 3x^2 - 5 равен F(x) = x^3 - 5x + C, где C - произвольная постоянная.