Question

Решите уравнение 2x^3-8x=0

Answer 1

2x^3-8x=0

2x(x^2-4)=0

2x(x-2)(x+2)=0
x=0 или x=2 или x=-2

Answer 2

$2x^{3}-8x=0$

$2x*(x^{2}-4)=0$

$2x*(x-2)*(x+2)=0$

x1=0

x2=2

x3=-2

Answer 3

Для решения уравнения 2x^3 - 8x = 0, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют этому уравнению. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Факторизация

Сначала попробуем факторизовать уравнение, чтобы выразить x в виде произведения двух множителей. В данном случае, уравнение имеет общий множитель 2x, поэтому мы можем вынести его за скобки:

2x(x^2 - 4) = 0

Шаг 2: Разложение на множители

Теперь мы должны разложить множитель (x^2 - 4) на множители. Заметим, что это разность квадратов, поэтому мы можем применить соответствующую формулу разности квадратов:

(x + 2)(x - 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые, умноженные вместе, дают ноль. Это означает, что один из множителей (x + 2) или (x - 2) должен быть равен нулю.

Шаг 3: Нахождение корней

Разделим уравнение на два случая:

1) x + 2 = 0: Из этого уравнения мы находим x = -2.

2) x - 2 = 0: Из этого уравнения мы находим x = 2.

Таким образом, корни уравнения 2x^3 - 8x = 0 равны x = -2 и x = 2.

Проверим, подставив эти значения обратно в исходное уравнение:

При x = -2: 2*(-2)^3 - 8*(-2) = 0 -16 + 16 = 0 0 = 0 (верно)

При x = 2: 2*(2)^3 - 8*(2) = 0 16 - 16 = 0 0 = 0 (верно)

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению, поэтому наши ответы верны. Корни уравнения 2x^3 - 8x = 0 равны x = -2 и x = 2.