Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 1) (х+5)(у-7) 2) (х-1)(х+5) 3) (3х-5)(2х+7) 4) (5х^2-1)(5х+1) 5) (5м-2п)(3м+п) 6) (4х^2-х)(2х^2+3х) Желательно с объяснением

Answer 1

Смотри вложение------->

Answer 2

Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида означает раскрыть скобки, сложить или вычесть подобные члены и упорядочить члены по убыванию степени переменных. Для этого нужно умножить каждый член первого множителя на каждый член второго множителя и затем сложить или вычесть полученные одночлены. Например:

1) (x + 5)(y - 7) = xy - 7x + 5y - 35 Это многочлен стандартного вида, так как все члены являются одночленами стандартного вида и среди них нет подобных.

2) (x - 1)(x + 5) = x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5 Это многочлен стандартного вида, так как все члены являются одночленами стандартного вида и среди них нет подобных.

3) (3x - 5)(2x + 7) = 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 + 11x - 35 Это многочлен стандартного вида, так как все члены являются одночленами стандартного вида и среди них нет подобных.

4) (5x^2 - 1)(5x + 1) = 25x^3 + 5x^2 - 5x - 1 Это многочлен стандартного вида, так как все члены являются одночленами стандартного вида и среди них нет подобных.

5) (5m - 2p)(3m + p) = 15m^2 + 5mp - 6mp - 2p^2 = 15m^2 - mp - 2p^2 Это многочлен стандартного вида, так как все члены являются одночленами стандартного вида и среди них нет подобных.

6) (4x^2 - x)(2x^2 + 3x) = 8x^4 + 12x^3 - 2x^3 - 3x^2 = 8x^4 + 10x^3 - 3x^2 Это многочлен стандартного вида, так как все члены являются одночленами стандартного вида и среди них нет подобных.

Надеюсь, это помогло вам понять, как преобразовать выражение в многочлен стандартного вида. Если вам нужна дополнительная информация, вы можете посмотреть [эту статью](https://www.prostobank.ua/education/mathematics/algebra/mnogochlen_standartnyy_vid_mnogochlena_i_stepen_urok_6) или [этот калькулятор](https://www.math-solution.ru/math-task/simplifi-polynom).