Question

Помогите решить неравенство (4х^2-9)(25-х^2)(3х^2+2)>0

Answer 1

Это решается вот так!) 

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство (4х^2-9)(25-х^2)(3х^2+2)>0. Вот подробное решение:

Для решения неравенства, сначала нужно разложить его на множители и найти корни каждого множителя. Тогда мы получим:

(4х^2-9)(25-х^2)(3х^2+2)>0

(2x-3)(2x+3)(5-x)(5+x)(3х^2+2)>0

Корни неравенства: x = 3/2, -3/2, 5, -5.

Затем нужно построить знаковую таблицу, где мы проверяем знак каждого множителя на разных интервалах:

| x | (-∞;-5) | (-5;-3/2) | (-3/2;3/2) | (3/2;5) | (5;+∞) | |---|---------|-----------|------------|---------|--------| | 2x-3 | - | - | - | + | + | | 2x+3 | - | + | + | + | + | | 5-x | + | + | + | - | - | | 5+x | + | + | + | + | + | | 3х^2+2 | + | + | + | + | + | | Произведение | - | + | - | - | - |

Неравенство выполняется, когда произведение множителей положительно, то есть на интервале (-5;-3/2). Ответ: x ∈ (-5;-3/2).

Вы можете также посмотреть другие примеры решения неравенств с модулями на сайтах [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [Калькулятор онлайн - Решение уравнений и неравенств с модулями](https://www.math-solution.ru/math-task/modules-equality-inequality). Надеюсь, это было полезно для вас.