Question

Решите уравнение (3x-1)²-8(x+1)²=(2+x)(x-2)

Answer 1

9x^2-6x+1-8x^2-16x-8=x^2-4
x^2-22x-x^2=3
22x=3
x=3/22

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения. У нас есть: (3x-1)² - 8(x+1)² = (2+x)(x-2)

Раскрываем квадраты: (9x² - 6x + 1) - 8(x² + 2x + 1) = x² - 4

2. Распределим множители: 9x² - 6x + 1 - 8x² - 16x - 8 = x² - 4

Сгруппируем по степеням x: (9x² - 8x²) + (-6x - 16x) + (1 - 8) + 8 = x² - 4

3. Упростим выражение: x² - 22x - 7 = x² - 4

Поскольку уравнение содержит квадраты, мы можем сократить x² с обеих сторон: -22x - 7 = -4

4. Перенесем все члены с x на одну сторону, а числовые значения на другую сторону: -22x = -4 + 7

-22x = 3

5. Разделим обе части на -22, чтобы найти значение x: x = 3 / -22

x ≈ -0.136

Таким образом, решение данного уравнения примерно равно x ≈ -0.136.