Question

3 (x-3)+2x-1/x-2=4x+1

Answer 1

Сверху: 3х-9+2х-1     5х-10
снизу:-3х=3
получаем:5х-10/-3х-10
-10 сокращаем получается 5х
                                             -3х(дробью)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно сначала привести его к более простому виду.

Для этого начнем с раскрытия скобок: 3 + (x - 3) + 2x - 1 / (x - 2) = 4x + 1 3 + x - 3 + 2x - 1 / (x - 2) = 4x + 1 x + 2x - 1 / (x - 2) = 4x + 1

Затем объединим все переменные x: 3x - 1 / (x - 2) = 4x + 1

Теперь избавимся от дроби, умножив все уравнение на (x - 2): (x - 2)(3x - 1 / (x - 2)) = (x - 2)(4x + 1) 3x(x - 2) - 1 = 4x(x - 2) + (x - 2)

Раскроем скобки: 3x^2 - 6x - 1 = 4x^2 - 8x + x - 2

Соберем все слагаемые с x в одну часть уравнения, а все числа в другую: 3x^2 - 4x^2 - 6x + 8x - x = 2 - 1

Упростим: -x^2 + x = 1

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: x^2 - x - 1 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением или формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае: a = 1, b = -1, c = -1

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) D = 1 + 4 D = 5

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-1) + √5) / (2 * 1) x1 = (1 + √5) / 2

x2 = (-(-1) - √5) / (2 * 1) x2 = (1 - √5) / 2

Итак, решением уравнения 3 + (x - 3) + 2x - 1 / (x - 2) = 4x + 1 являются два значения x: x1 = (1 + √5) / 2 x2 = (1 - √5) / 2