Question

Sin x/4×cos x/4=-1/4

Answer 1

Лови ... Удачи в учебе

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и алгебраические преобразования. Давайте посмотрим на каждую часть уравнения по отдельности.

1. Sin(x/4) Первая часть уравнения Sin(x/4) представляет собой синус от аргумента x/4.

2. Cos(x/4) Вторая часть уравнения Cos(x/4) представляет собой косинус от аргумента x/4.

3. -1/4 Последняя часть уравнения -1/4 равна -1/4.

Теперь давайте попробуем решить уравнение.

1. Первый шаг

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

4 * Sin(x/4) * Cos(x/4) = -1

2. Второй шаг

Мы можем использовать тригонометрическое тождество для произведения синуса и косинуса:

2 * Sin(2 * x/4) = -1

3. Третий шаг

Разделим обе части уравнения на 2:

Sin(2 * x/4) = -1/2

4. Четвёртый шаг

Теперь мы можем использовать обратную функцию синуса, чтобы найти значение аргумента:

2 * x/4 = arcsin(-1/2)

5. Пятый шаг

Решим аргумент:

x/4 = arcsin(-1/2) / 2

x = 4 * arcsin(-1/2)

6. Шестой шаг

Вычислим значение x, используя арксинус:

x = 4 * (-π/6) (так как arcsin(-1/2) равно -π/6)

x = -4π/6

Таким образом, решение уравнения Sin(x/4) * Cos(x/4) = -1/4 является x = -4π/6.