Question

-x^2+6x-5<0 через дискременант

Answer 1

X^2-6x+5>0
D=6^2-4*5=√16=4
x1=(6+4):2=5
x2=(6-4):2=1

1>x>5;
x<1;
x>5;

Answer 2

Для решения неравенства -x^2 + 6x - 5 < 0 с использованием дискриминанта, мы должны сначала привести его к квадратному уравнению. Затем мы найдем значения x, для которых неравенство выполняется.

Приведение неравенства к квадратному уравнению

Неравенство -x^2 + 6x - 5 < 0 может быть приведено к квадратному уравнению -x^2 + 6x - 5 = 0. Для этого мы просто заменяем знак "<" знаком "=". Теперь наша задача - найти значения x, для которых это уравнение имеет корни.

Нахождение дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, уравнение имеет вид -x^2 + 6x - 5 = 0, поэтому a = -1, b = 6 и c = -5. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = (6)^2 - 4(-1)(-5) = 36 - 20 = 16

Анализ дискриминанта

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем проанализировать его, чтобы определить, какие значения x удовлетворяют неравенству.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. В этом случае, неравенство будет выполняться для значений x, которые находятся между этими двумя корнями. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. В этом случае, неравенство будет выполняться только для этого конкретного значения x. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В этом случае, неравенство не будет выполняться ни для каких значений x.

Решение неравенства

Так как у нас D = 16 > 0, уравнение имеет два различных корня. Чтобы найти эти корни, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b и D, получаем:

x = (-6 ± √16) / (-2) = (-6 ± 4) / (-2)

Теперь мы можем найти значения x, для которых неравенство выполняется:

x1 = (-6 + 4) / (-2) = -2 / (-2) = 1

x2 = (-6 - 4) / (-2) = -10 / (-2) = 5

Таким образом, неравенство -x^2 + 6x - 5 < 0 выполняется для значений x, которые находятся между 1 и 5.