Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны -3 и -1/3

Answer 1

(x+3)(x+1/3)= x^2+3x+1/3x+1 = x^2 + 3_1/3 x +1

Answer 2

(x+3)(x+1\3) =  x^2 + 1x\3 +3x +1 =    x^2  + 10x\ 3 +1
дробь 10х/3 можно записать как 3 1\3

Answer 3

Квадратное уравнение, корни которого равны -3 и -1/3, можно составить, используя формулу Виета. Формула Виета говорит, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a, где a, b и c - коэффициенты уравнения вида ax^2 + bx + c = 0. Таким образом, если x1 = -3 и x2 = -1/3, то:

-b/a = x1 + x2 = -3 - 1/3 = -10/3 c/a = x1 * x2 = -3 * (-1/3) = 1

Умножая обе части на a, получаем:

-b = -10/3 * a c = a

Теперь мы можем выбрать любое ненулевое значение для a и найти соответствующее значение для b и c. Например, если a = 3, то b = 10 и c = 3. Тогда квадратное уравнение будет иметь вид:

3x^2 + 10x + 3 = 0

Мы можем проверить, что это уравнение имеет корни -3 и -1/3, решив его методом разложения на множители:

3x^2 + 10x + 3 = 0 (3x + 1)(x + 3) = 0 3x + 1 = 0 или x + 3 = 0 x = -1/3 или x = -3

Это один из возможных вариантов квадратного уравнения, корни которого равны -3 и -1/3. Другие варианты можно получить, выбрав другие значения для a. Например, если a = 6, то b = 20 и c = 6, и уравнение будет иметь вид:

6x^2 + 20x + 6 = 0

Это уравнение также имеет корни -3 и -1/3, как можно проверить, решив его методом квадратного корня или формулой квадратного уравнения.