Question

Найти корень уравнения log(-5x+3)=-1 Основание логорифма 2

Answer 1

Log2(-5x+3)=-1            ОДЗ: -5x+3>0;-5x>-3;5x<3; x<0,6
log2(-5x+3)=log2(0,5)
-5x+3=0,5
-5x=0,5-3
-5x=-2,5
x=0,5
Ответ: 0,5

Answer 2

Для решения уравнения log(-5x+3) = -1 с основанием логарифма 2, мы должны использовать свойства логарифмов, чтобы избавиться от логарифма и найти значение x.

Свойство логарифма

Свойство логарифма гласит, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

Применение свойства логарифма

Применяя это свойство к нашему уравнению, мы получаем: 2^(-1) = -5x + 3

Вычисление

Раскроем степень: 1/2 = -5x + 3

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону: -5x + 3 - 3 = 1/2 - 3 -5x = -5/2

Решение

Разделим обе части уравнения на -5, чтобы найти значение x: x = (-5/2) / -5

Упростим выражение: x = 1/2

Таким образом, корень уравнения log(-5x+3) = -1 с основанием логарифма 2 равен x = 1/2.