Question

(tga+ctga)*sina*cosa помогите решить тригонометрия не понимаю эту тему ;с

Answer 1

$(tg \alpha +ctg \alpha )\bullet \sin \alpha \bullet\cos \alpha =(\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha} +\frac{\cos \alpha }{\sin\alpha} )\bullet \sin \alpha \bullet\cos \alpha=\\\\=(\frac{\sin^2 \alpha }{\cos \alpha} +\cos \alpha) \bullet\cos \alpha=\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha=1.$

Answer 2

Изначально, давайте проанализируем выражение (tga+ctga)*sina*cosa.

В данном выражении у нас есть две функции тангенса: tg(a) и ctg(a). Обратите внимание, что tg(a) = sin(a)/cos(a), а ctg(a) = cos(a)/sin(a).

Теперь, подставим эти значения вместо tg(a) и ctg(a) в исходное выражение:

(tga+ctga)*sina*cosa = (sin(a)/cos(a) + cos(a)/sin(a)) * sin(a) * cos(a)

Далее, упростим данное выражение:

(sin(a)/cos(a) + cos(a)/sin(a)) * sin(a) * cos(a) = (sin^2(a)/cos(a) + cos^2(a)/sin(a)) * sin(a) * cos(a)

Теперь, объединим дроби и умножим числитель и знаменатель на sin(a)*cos(a):

(sin^2(a)/cos(a) + cos^2(a)/sin(a)) * sin(a) * cos(a) = (sin^3(a) + cos^3(a)) / (cos(a)*sin(a)) * sin(a) * cos(a)

Далее, сократим sin(a) и cos(a):

(sin^3(a) + cos^3(a)) / (cos(a)*sin(a)) * sin(a) * cos(a) = sin^2(a)*cos(a) + cos^2(a)*sin(a)

Используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, получим:

sin^2(a)*cos(a) + cos^2(a)*sin(a) = 1*sin(a)*cos(a) = sin(a)*cos(a)

Таким образом, исходное выражение (tga+ctga)*sina*cosa равно sin(a)*cos(a).

Относительно вашего вопроса о тригонометрии, если у вас есть конкретные вопросы или проблемы с определенными темами, я могу попытаться помочь вам. Обратитесь с конкретными вопросами или примерами, и я постараюсь объяснить и помочь вам лучше понять тему.