Question

Решите неравенство 6а(а-1)-2а(3а-2)<0; 6у-(у+8)-3(2-у)≤2

Answer 1

6а(а-1)-2а(3а-2)<0

6a^2-6a-6a^2+4a<0

-2a<0

a=(0;+∞)

 

6у-(у+8)-3(2-у)≤2

6y-y-8-6+3y-2≤0

8y≤16

y≤2

y=(-∞;2]

 

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности.

1. Решение неравенства 6а(а-1)-2а(3а-2) < 0:

Для начала раскроем скобки и упростим выражение:

6а(а-1) - 2а(3а-2) < 0 6а² - 6а - 6а² + 4а < 0 -2а < 0

Теперь разделим обе части неравенства на -2, при этом не забывая изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

-2а / -2 > 0 / -2 а > 0

Таким образом, решением данного неравенства является любое положительное значение переменной "а".

2. Решение неравенства 6у - (у + 8) - 3(2 - у) ≤ 2:

Раскроем скобки и упростим выражение:

6у - у - 8 - 6 + 3у ≤ 2 8у - 14 ≤ 2

Теперь добавим 14 к обеим частям неравенства:

8у - 14 + 14 ≤ 2 + 14 8у ≤ 16

Затем разделим обе части неравенства на 8:

(8у) / 8 ≤ (16) / 8 у ≤ 2

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение переменной "у", которое меньше или равно 2.

Итоговые решения:

1. Решение неравенства 6а(а-1)-2а(3а-2) < 0: а > 0 2. Решение неравенства 6у - (у + 8) - 3(2 - у) ≤ 2: у ≤ 2

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.