Question

Помогите решить систему пожалуйста3х-у=1ху=10

Answer 1

3х-у=1
ху=10
_____
 -y = 1 - 3x
y = - 1 + 3x

________
x (-1+3x) = 10
-x + 3x^2 - 10 = 0 домножаем на (-1)
- 3x^2 + x + 10 = 0
D = 1 - 4*(-3)*10 = 1 + 120 = корень 121 = 11
x1 = (11 - 1)/ - 6  =  - 10/6
x2 = (11 + 1)/  - 6 = - 2

y1 = -1 + 3*(-10/6) = - 6
y2 = -1 + 3*(-2) = -1 - 6 = - 7 

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте начнем.

Система уравнений, которую вы предоставили, выглядит следующим образом:

3х - у = 1 ху = 10

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, я воспользуюсь методом подстановки.

Шаг 1: Решение первого уравнения В первом уравнении у нас есть переменные x и y. Чтобы избавиться от переменной y, мы можем выразить ее через переменную x.

3x - y = 1

Из этого уравнения, мы можем выразить y через x:

y = 3x - 1

Шаг 2: Подстановка Теперь, когда мы выразили переменную y через переменную x, мы можем подставить это выражение во второе уравнение и решить его.

x * (3x - 1) = 10

Раскроем скобки:

3x^2 - x = 10

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить.

Шаг 3: Решение квадратного уравнения Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем привести его к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0.

3x^2 - x - 10 = 0

Шаг 4: Факторизация или использование квадратного корня В данном случае, у нас нет простого способа факторизовать это уравнение. Поэтому мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 3, b = -1 и c = -10.

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

Шаг 5: Нахождение корней Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x.

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √121) / (2 * 3)

x = (1 ± 11) / 6

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x₁ = (1 + 11) / 6 = 12 / 6 = 2 x₂ = (1 - 11) / 6 = -10 / 6 = -5/3

Шаг 6: Нахождение y Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем подставить их в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.

Подставим x = 2:

y = 3 * 2 - 1 = 6 - 1 = 5

Подставим x = -5/3:

y = 3 * (-5/3) - 1 = -5 - 1 = -6

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (x, y):

(2, 5) и (-5/3, -6)

Это окончательный ответ на вашу систему уравнений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!