Question

Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26 . Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.

Answer 1

Пусть самое меньшее число (x-2)    ⇒
((x-2)-(x-1))+(x²-(x+1)²)=26
(x-2-x+1)+(x²-(x²+2x+1)=26
-1+x²-x²-2x-1=26
-2x-2=26
-2x=28  |÷(-2)
x=-14.    ⇒
Ответ:-16; -15; -14; -13. (но эти числа не натуральные).

Answer 2

Пусть первое из двух последовательных натуральных чисел равно x. Тогда второе число будет x+1.

Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26:

(x+1 - x) + ((x+1)^2 - x^2) = 26

Упростим выражение:

1 + (x^2 + 2x + 1 - x^2) = 26

1 + 2x + 1 = 26

2x + 2 = 26

2x = 24

x = 12

Таким образом, первое число равно 12, а второе число равно 13.