Question

Найдите область определения функцииу=х(корень квадратный из)2-х

Answer 1

Область определения функции- все значения, которые может принимать независимая переменная, т.е x. В данном случае, x не может быть больше двух, тк тогда 2-x было бы отриц.числом. Квадратный корень из отриц.числа не выделяется.

Answer 2

$2-x \geq 0$
$x \leq 2$
ООФ $(-\infty;2]$

Answer 3

Функция у = х√(2 - х) имеет определенные ограничения на значения x, которые могут быть входными данными. Область определения функции - это множество всех возможных значений переменной x, при которых функция имеет смысл и может быть вычислена.

Для нахождения области определения данной функции, нужно рассмотреть два аспекта: аргумент под корнем и деление на ноль.

Аргумент под корнем

В данной функции, аргумент под корнем это выражение (2 - х). Чтобы вычислить корень, аргумент должен быть неотрицательным. То есть:

2 - х ≥ 0

Решим это неравенство:

2 ≥ х

Таким образом, область определения функции определяется как x ≤ 2. Иначе говоря, значение переменной x должно быть меньше или равно 2.

Деление на ноль

Также необходимо учесть, что в данной функции есть деление на ноль. Это происходит, когда значение переменной x равно 2. При x = 2, функция становится неопределенной, так как в знаменателе будет ноль.

Таким образом, окончательная область определения функции у = х√(2 - х) определяется как:

x ≤ 2

Примечание: Обратите внимание, что функция может принимать только вещественные значения x, поэтому область определения ограничена вещественными числами, удовлетворяющими условию x ≤ 2.