Question

a^-6/a^-3 a^-2; a= 2/3 представьте выражение в виде степени найдите его значение при заданном значении переменной

Answer 1

$\frac{a^{-6}}{a^{-3}*a^{-2}}=\frac{a^{-6}}{a^{-3+(-2)}}=\frac{a^{-6}}{a^{-5}}=a^{-6-(-5)}=a^{-1}=(\frac{2}{3})^{-1}=\frac{3}{2}=1.5$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по математике.

Вы хотите найти значение выражения $$a^{-6}/a^{-3}+a^{-2}$$ при $$a=2/3$$ и представить его в виде степени.

Для этого вам нужно сначала применить свойства степеней, а затем подставить значение переменной.

Свойства степеней, которые вам понадобятся, это:

- $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$ - $$\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$$ - $$a^n+a^m=a^{m}(a^{n-m}+1)$$

Используя эти свойства, вы можете упростить выражение следующим образом:

$$\begin{aligned} a^{-6}/a^{-3}+a^{-2} &= \frac{a^{-6}}{a^{-3}}+\frac{1}{a^2} \\ &= a^{-6-(-3)}+\frac{1}{a^2} \\ &= a^{-3}+\frac{1}{a^2} \\ &= \frac{1}{a^3}+\frac{1}{a^2} \\ &= \frac{1}{a^2}\left(\frac{1}{a}+1\right) \\ &= a^{-2}\left(a^{-1}+1\right) \end{aligned}$$

Теперь вы можете подставить значение $$a=2/3$$ и получить численный ответ:

$$\begin{aligned} a^{-2}\left(a^{-1}+1\right) &= \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+1\right) \\ &= \frac{9}{4}\left(\frac{3}{2}+1\right) \\ &= \frac{9}{4}\left(\frac{5}{2}\right) \\ &= \frac{45}{8} \end{aligned}$$

Итак, ответ на ваш вопрос: выражение $$a^{-6}/a^{-3}+a^{-2}$$ при $$a=2/3$$ равно $$\frac{45}{8}$$ и может быть представлено в виде степени как $$a^{-2}\left(a^{-1}+1\right)$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.