Question

Тема:Квадратные уравнения Площадь прямоугольника 96см^2 . Найдите его стороны, если одни из них на 4 см меньше другой.

Answer 1

Решение:

Пусть x обозначает длину стороны прямоугольника (в см). Так как одна из сторон на 4 см меньше другой, то вторая сторона будет иметь длину (x-4) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 96 квадратных см, поэтому мы можем записать уравнение:

96 = x * (x-4)

Раскроем скобки:

96 = x^2 - 4x

Перенесем все элементы в одну сторону уравнения:

x^2 - 4x - 96 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Чтобы найти стороны прямоугольника, мы должны решить это уравнение.

Решим квадратное уравнение:

Мы можем решить это уравнение, используя методы факторизации, завершения квадрата или квадратного корня, но в данном случае проще всего воспользоваться факторизацией.

Разложим левую часть уравнения на множители:

(x-12)(x+8) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых выражение равно нулю:

x-12 = 0 или x+8 = 0

x = 12 или x = -8

Так как сторона прямоугольника не может иметь отрицательную длину, то x = 12.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и (12-4) = 8 см.